数制也称计数制,是指用一组固定符号统一的规则来表示数值的方法。计算机常用的进制数是二进制数、八进制数、十进制数、十六进制数。不管是哪种进制,都包含了数位、基数和位权三个要素。

l 数位:数码在一个数中所处的位置。

l基数:在某种进位计数制中,每个数位上所能使用的数码的个数。例如,二进制数基数是2,每个数位上所能使用的数码为01

l位权:对于多位数,处在某一位上的“1”所表示的数值的大小称为该位的位权。例如,十进制数第2位的位权为10,第3位的位权为100

为了区分不同进制的数,在书写时可以使用两种不同的方法。一种是将数字用括号括起来,在括号的右下角写上基数表示不同的数值,如(10012表示二进制,(458表示八进制;另一种是在数的后面加上不同的字母表示进制:B(二进制)、D(十进制)、O(八进制)、H(十六进制),如1001B45O3AH分别表示二进制、八进制和十六进制。

数制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法

1.十进制

十进制计数制具有10个不同的数码符号0123456789,其基数为10;遵循“逢十进一”的原则。例如:

1011.110=1×103+0×102+1×101+1×100+1×10-1

2.二进制

二进制计数制具有两个不同的数码符号01,其基数为2;遵循“逢二进一”的原则。例如:

1011.12=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1

3.八进制

八进位计数制具有8个不同的数码符号01234567,其基数为8;遵循“逢八进一”的原则。例如:

1011.18=1×83+0×82+1×81+1×80+1×8-1

4.十六进制

十六进位计数制具有16个不同的数码符号0123456789ABCDEF,其基数为16;遵循“逢十六进一”的原则,其中,ABCDE分别表示101112131415。例如:

1011.116=1×163+0×162+1×161+1×160+1×16-1